برآورد و بررسی مجاز بودن برآورد تحت زیان نامتقارن linex

فصل اول این رساله شامل مقدماتی از استنباط آماری غیرکلاسیک و نظریه تصمیم می باشد. در این فصل، ابتدا مسائل تصمیم معرفی گردیده اند سپس قضیه بیز به عنوان محور اصلی بحث در نظریه تصمیم آمده است . قاعده بیز تحت یک تابع زیان کلی تعریف گشته و قضایای مربوطه مطرح شده اند. همچنین مجاز بودن قواعد تصمیم و شرایط آن، مجموعه توابع محدب و قواعد تصمیم بیز تعمیم یافته و مینیماکس معرفی گردیده اند. در فصل دوم به معرفی تابع زیان linex پرداخته و سپس قاعده بیز را تحت این تابع زیان بدست آورده ایم. در فصل سوم تحت بعضی توزیعهای خاص از جمله نرمال در حالتی که میانگین معلوم و واریانس مجهول، میانگین مجهول واریانس مجهول است ، پواسان و دوجمله ای وقتی حجم نمونه مجهول است ، مجاز بودن یا نبودن برآوردگر پارامترهای مجهول را بررسی کرده ایم. در فصل چهارم که فصل اصلی این رساله می باشد به بحث در مورد پایایی برآوردگر در خانواده نمائی پرداخته ایم. و در غالب چند توزیع خاص از این خانواده بهترین برآوردگرهای مکان - پایا، مقیاس - پایا و برآوردگر نوع pitman را تحت زیان linex معرفی کرده و در بخشهای دیگر این فصل به بررسی مجاز بودن این برآوردگرها برای خانواده ای از توزیع ها با پارامترهای location، scale، focation - scale نامعلوم، پرداخته ایم. در فصل پنجم مجاز بودن برآوردگر بردار میانگین توزیع چند متغیری بررسی گردیده است . همچنین در یک مدل رگرسیون خطی yxb + u برآورد ضرایب و واریانس خطا تحت حالات با محدودیت (rbr) و بدون محدودیت بدست آمده اند و مجاز بودن آنها را نیز تحقیق کرده ایم. فصل ششم و هفتم به عنوان یک کار original (جدید) در این رساله آمده است . فصل ششم به بررسی توزیع parto و مجاز بودن برآورد یکی از پارامترهای آن تحت زیان linex و مقایسه آن با زیان mse می پردازد و در فصل هفتم روشهای دنباله ای بیزی مطرح گردیده و قواعد دنباله ای بیز که تحت بعضی توزیعهای خاص مینماکس نیز می باشند، تحت زیان linex بدست آمده اند. علاوه بر دو فصل فوق مواردی که با علامتهای (**) و (*) مشخص گردیده اند، به ترتیب یا در مقالات نبوده اند یا به طور خیلی مختصر مورد بحث قرار گرفته بودند، که ما آنها را شرح و بسط داده ایم.